Question

列车驶入隧道前应鸣笛，司机在离隧道口262.5m处鸣笛，鸣笛后经过1.5s听到由隧道口的峭壁反射回来的声音，求列车行驶的速度？

Answer 1

【答案】分析：设列车行驶的速度为v₁，用公式s=vt算出1.5s内列车前进的距离s₁；
列车鸣笛声在1.5s内传播的总路程s₂，建立s₁、s₂与鸣笛时列车距峭壁的距离s的几何关系式，从而解出列车的行驶速度v．
解答：解：设列车的行驶速度为v₁，列车鸣笛时列车距峭壁的距离s，
∵v=，
∴1.5s内火车行驶的距离：
s₁=v₁t，
1.5s内鸣笛声传播的总路程：
s₂=v₂t，
根据题意：s₁+s₂=2s，
即：v₁t+v₂t=2s，
v₁×1.5s+340m/s×1.5s=2×262.5m，
解得：v₁=10m/s=36km/h
答：列车的行驶速度是36km/h．
点评：用公式s=vt算出列车前进的距离s₁和声波传播的路程s₂，是本题的根本点，建立s₁、s₂与鸣笛时列车离峭壁的距离s的几何关系是本题的难点．