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列车驶入隧道前应鸣笛,司机在离隧道口262.5m处鸣笛,鸣笛后经过1.5s听到由隧道口的峭壁反射回来的声音,求列车行驶的速度?
【答案】分析:设列车行驶的速度为v1,用公式s=vt算出1.5s内列车前进的距离s1
列车鸣笛声在1.5s内传播的总路程s2,建立s1、s2与鸣笛时列车距峭壁的距离s的几何关系式,从而解出列车的行驶速度v.
解答:解:设列车的行驶速度为v1,列车鸣笛时列车距峭壁的距离s,
∵v=
∴1.5s内火车行驶的距离:
s1=v1t,
1.5s内鸣笛声传播的总路程:
s2=v2t,
根据题意:s1+s2=2s,
即:v1t+v2t=2s,
v1×1.5s+340m/s×1.5s=2×262.5m,
解得:v1=10m/s=36km/h
答:列车的行驶速度是36km/h.
点评:用公式s=vt算出列车前进的距离s1和声波传播的路程s2,是本题的根本点,建立s1、s2与鸣笛时列车离峭壁的距离s的几何关系是本题的难点.
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