Question

在A、B、C三个相同的烧杯内装有深度相同的液体，三种液体的密度关系是ρ₁=ρ₂>ρ₃。将甲、乙、丙三个重力为G_甲、G_乙、G_丙的实心小球分别放在A、B、C的液体中，其中甲球在A中沉入液体底部，乙球在B中恰好悬浮，丙球在C中漂浮在液面上。三个球的密度分别为ρ_甲、ρ_乙、ρ_丙，体积关系是V_甲>V_乙＝V_丙，三个球所受浮力分别为F₁、F₂、F₃，三个烧杯里的液体对杯底的压强分别为p₁、p₂、p₃。以下关系中正确的是
A．ρ_甲>ρ_乙=ρ_丙                B．G_甲>G_乙>G_丙
C．F₁ > F₂ > F₃                   D．p₁ = p₂ > p₃

Answer 1

BC

解析试题分析：（1）∵甲下沉，∴ρ_甲＞ρ₁=ρ₂； ∵丙漂浮，ρ_丙＜ρ₃，ρ₂＞ρ₃，∴ρ_乙＞ρ_丙；
∴ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；故A错误。
（2）∵V_甲＞V_乙，ρ_甲＞ρ_乙，F_浮=ρ_液v_排g，∴F_浮甲＞F_浮乙，G_甲＞G_乙；
（3）又∵V_乙=V_丙，∴V_排乙＞V_排丙，∵ρ₂＞ρ₃，F_浮=ρ_液v_排g，∴F_浮乙＞F_浮丙
又∵F_浮乙=G_乙，F_浮丙=G_丙∴G_乙＞G_丙，所以G_甲＞G_乙＞G_丙；故B正确，F_浮甲＞F_浮乙＞F_浮丙；也就是F₁＞F₂＞F₃；故C正确。
（4）因为甲下沉，乙悬浮，丙漂浮，又因为V_甲＞V_乙=V_丙，∴V_排甲＞V_排乙＞V_排丙，所以深度关系为h_A＞h_B＞h_C；三个烧杯里的液体对杯底的压强根据公式P=ρgh可知，P₁=ρ₁gh_A；P₂=ρ₂gh_B；P₃=ρ₃gh_C；所以  P₁＞P₂＞P₃，故D错误；故选B、C。
考点：阿基米德原理，浮沉条件的应用，液体压强的计算