Question

（2011?昆山市二模）有一种电饭锅，其内部电路如图所示，用于发热的电阻R₁=60.5Ω，电源电压为220V．请问：
（1）当开关S₁闭合、S₂断开时，电路中的电流是0.4A，则电路的总电阻和R₂的阻值分别是多少？
（2）当开关S₁和S₂均闭合时，电饭锅的电功率是多少？
（3）已知电饭锅是通过控制开关S₂的通断来进行保温与加热两个状态间的切换，请说出哪种情况下电饭锅是处于保温状态？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂串联，先利用欧姆定律求出电路的总电阻，再利用串联电路电阻的特点求出R₂的阻值．
（2）当开关S₁和S₂均闭合时，R₂被短路，只有R₁中有电流，可利用电功率公式P=

U2

R

求出饭锅的电功率．
（3）加热功率应大于保温功率，比较控制开关S₂的通、断时功率大小，可判断是处于什么状态．

解答：（1）当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂串联．
U=220V，I=0.4A，
∴电路的总电阻R=

U

I

=

220V

0.4A

=550Ω，
R₂=R-R₁=550Ω-60.5Ω=489.5Ω．
答：电路的总电阻和R₂的阻值分别是550Ω、489.5Ω．
（2）当开关S₁和S₂均闭合时，R₂被短路，只有R₁在220V电压的电路中，
此时电饭锅的功率P=

U2

R1

=

(220V)2

60.5Ω

=800W．
答：当开关S₁和S₂均闭合时，电饭锅的电功率是800W．
（3）S₂闭合时，R₂被短路，只有R₁在220V电压的电路中；S₂断开时，R₁、R₂串联在220V电压的电路中．
看见S₂闭合时的总电阻小于S₂断开时的总电阻，根据公式P=

U2

R

可知，S₂闭合时功率大于 S₂断开时的功率．
故S₂闭合时处于加热状态，S₂断开时处于保温状态．

点评：本题考查了欧姆定律、电功率的计算、串联电阻的关系，涉及到有关开关开闭的动态分析，知识点多，易错，属于难题．