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将一根粗细均匀、阻值为90Ω的金属丝焊接成一个闭合的圆环，组成如图所示的电路．其中a点为固定连接；b处是一个滑片，可在圆环上滑动且保持良好接触．电源电压为10V不变．
（1）这个电路实际上存在着安全隐患，请说明是什么隐患，会有怎样的不良后果．
（2）当滑片b滑至点为三分之一圆周长位置时，求电流表的读数．
（3）当滑片b滑到什么位置时，电流表的读数为最小？并求出最小值．

解：（1）由电路图可知，这个电路实际上存在着安全隐患是：滑片b转到a点时发生短路；
不良后果是：损坏电流表和电源．
（2）当滑片b滑至三分之一圆周长位置时，相当于60Ω与30Ω的电阻并联，
电路的总阻值为R= $\text{[math]}$ =20Ω，
电流表读数为I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =O.5A．
（3）设b转到某点时，两圆弧电阻分别为R₁和R₂，且R₁+R₂=90Ω，
电路的总电阻为：R_总= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当R₁=90Ω-R₁，即R₁=45Ω时，
电路中的总电阻最大R_最大= $\text{[math]}$ =22.5Ω，
电流表的示数最小为I_最小= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈0.44A．
答：（1）这个电路的安全隐患：滑片b转到a点时发生短路，不良后果是：损坏电流表和电源；
（2）当滑片b滑至三分之一圆周长位置时，电流表的读数为0.5A；
（3）当滑片b滑到ab两边圆弧的电阻相同时电流表的读数最小，最小值约为0.44A．
分析：（1）由电路图可知，当b转到a点时会造成电源短路，烧坏电表和电源；
（2）已知圆环金属丝的总阻值为90Ω，当滑片b滑至三分之一圆周长位置时相当于电阻60Ω与30Ω电阻并联，根据电阻的并联特点求出电路的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数；
（3）设b转到某点时，两圆弧电阻分别为R₁和R₂，根据并联电路的电阻特点表示出电路的总电阻，利用数学知识可求出电路中的最大阻值，再根据欧姆定律求出电流表的最小值．
点评：本题考查了并联电路的电阻特点和欧姆定律的应用，关键是利用数学知识得出电路的最大阻值．

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