我们知道.实验室的电压表是由小量程的灵敏电流计改装而成的．现有一个量程Ig=100μA.内阻为Rg=100Ω的灵敏电流计.小方用一个R=9900Ω的定值电阻和这个灵敏电流计串联．试求:(1)改装后的电压表的最大量程U,(2)为了检验改装后的电压表是否准确.小方利用如图丙所示的电路进行检查.当标准电压表V1的示数为0.5V时.灵敏电流计的指针应指在多少微安� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．我们知道，实验室的电压表是由小量程的灵敏电流计改装而成的．现有一个量程I_g=100μA，内阻为R_g=100Ω的灵敏电流计（表盘刻度如图甲所示），小方用一个R=9900Ω的定值电阻和这个灵敏电流计串联（如图乙所示）．试求：

（1）改装后的电压表的最大量程U；
（2）为了检验改装后的电压表是否准确，小方利用如图丙所示的电路进行检查，当标准电压表V₁的示数为0.5V时，灵敏电流计的指针应指在多少微安处才能说明该改装后的电压表是准确的？

分析（1）由于当改装后的电压表处于最大量程时灵敏电流计的电流最大，则根据电阻的串联和欧姆定律即可求出表示灵敏电流计和定值电阻两端的总电压，即为改装后的电压表的最大量程U；
（2）根据图丙可知：标准电压表V₁与改装后的电压表是并联，根据并联电路的特点和欧姆定律即可求出通过灵敏电流计的电流．

解答解：（1）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以灵敏电流计和定值电阻串联后的总电阻为：
R_总=R_g+R=100Ω+9900Ω=10000Ω，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得当灵敏电流计的电流最大时灵敏电流计和定值电阻两端的总电压为：
U=I_gR_总=100×10^-6A×10000Ω=1V；
所以改装后的电压表的最大量程U为1V；
（2）根据图丙可知：标准电压表V₁与改装后的电压表是并联，由于并联电路各支路两端的电压相等，
所以灵敏电流计和定值电阻两端的总电压为0.5V；
由于串联电路中电流处处相等，所以通过灵敏电流计的电流为：
I′=$\frac{U′}{{R}_{总}}$$\frac{0.5V}{10000Ω}$=5×10^-5A=50μA．
答：（1）改装后的电压表的最大量程U为1V；
（2）灵敏电流计的指针应指在50μA处才能说明该改装后的电压表是准确的．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，实质是考查了电表的改装，明确串联电路的电压特点和并联电路的分流特点是关键．

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