Question

8．把电阻为10Ω的R₁与另一电阻R₂并联，接在电压恒定的电路上，若将R₁取走，测得电路中电流是原电流的$\frac{2}{5}$，则电阻R₂=15Ω．

Answer 1

分析 根据电压恒定，利用欧姆定律I=$\frac{U}{R}$变形列出关系式，据此解题．

解答 解：
当电阻为10Ω的R₁与另一电阻R₂并联时，
根据并联电路的电阻规律可得：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即总电阻R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
电源电压U=IR=I×$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$------①
若将R₁取走，则电路中只有R₂接入电路，此时电路中的电流I'=$\frac{2}{5}$I，
电源电压U=I'R₂=$\frac{2}{5}$IR₂-------②
由①②可得：I×$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2}{5}$IR₂，即$\frac{10Ω×{R}_{2}}{10Ω+{R}_{2}}$=$\frac{2}{5}$R₂，
解得：R₂=15Ω．
故答案为：15．

点评 本题考查欧姆定律的应用，要掌握并联电路的电阻特点，难度不大．