Question

6．如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为0-3V，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，小灯泡标有“2.5V  1.25W”（灯丝电阻不变），电流表量程为0-0.6A，要求两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，下列说法中正确的是（　　）

• A． 小灯泡灯丝电阻为5Ω
• B． 该电路的最大功率是2.25W
• C． 该电路中电压表最大示数是3V
• D． 滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为4Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据灯泡的额定电压和电压表的量程可知电压表的最大示数；
（2）根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程以及滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，此时电路的总功率最大、滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据P=UI求出电路的最大功率，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的最小阻值．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因灯泡的额定电压为2.5V，电压表量程为0～3V，
所以，电压表的最大示数为2.5V，故C错误；
（2）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流为I_大=0.5A，
该电路的最大功率：
P_大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W，故B正确；
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻和电路中的总电阻分别为：
R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，故A正确；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑小=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流．