Question

用密度为2.7×10³kg/m的铝，制成甲、乙、丙三个不同的正方体，要求它们的边长分别是 0.1m、0.2m和 0.3m．制成后，质量检查员称出它们的质量分别为 4kg、21.6kg、54kg，质量检查员指出有两个不合格，其中一个掺进了杂质为次品，另一个的内部有空心为废品．则下列判断正确的是（　　）

A．合格品是：丙

B．废品是：乙

C．次品：甲

D．次品中所含杂质的密度比铝的密度小

Answer 1

分析：先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品．

解答：解：甲的体积：V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，则甲的密度：ρ_甲=

m甲

V甲

=

4kg

0.001m3

=4×10³kg/m³；
乙的体积：V_乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，则乙的密度：ρ_乙=

m乙

V乙

=

21.6kg

0.008m3

=2.7×10³kg/m³；
丙的体积：V_丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m³，则丙的密度：ρ_丙=

m丙

V丙

=

54kg

0.027m3

=2×10³kg/m³；
∵ρ_乙=ρ_铝，
∴乙是合格品，故A不正确；
∵ρ_丙＜ρ_铝，
∴丙是废品，故B不正确；
∵ρ_甲＞ρ_铝，
∴甲是次品，且所含杂质的密度比铝的密度大，故C正确，D不正确．
故选C．

点评：本题考查了空心、混合物质密度的计算，要注意合金的密度小于其中一种物质的密度、大于另一种物质的密度．