Question

如图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A、B两种液体，且ρ_A=2ρ_B。两容器的底面积分别为S_甲和S_乙，且S_乙=2S_甲。现将两个相同的小球分别放入甲、乙两容器中（没有液体溢出），小球在B液体中处于悬浮状态。下列判断正确的是

A．放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力
B．放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
C．放入小球后，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强
D．放入小球后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强

Answer 1

C

因为质量相等，所以甲乙俩容器底部所受到的压力相等，A、B均不正确。根据压强公式知由，小球在B溶液中悬浮，说明，所以小球在A溶液中漂浮，设小球体积为V，则A液面上升的高度,B液面上升高度,所以加入小球后，A、B两溶液的液体高度是相同，再根据压强公式，知甲容器底部受到的压强是乙容器底部受液体压强的2倍。C正确。两容器放入小球后总质量还是相等的，因甲的底面积是乙底面积的一半，所以甲容器对桌面的压强是乙容器对桌面压强的2倍。