Question

如图甲所示的电路中，电源电压恒为6V，R₂=30Ω，已知通过R₁的电流随它两端电压变化关系如图乙所示，求：

（1）R₁的阻值；
（2）当S₁、S₂、S₃均闭合时，电流表的示数；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的示数为0.15A，此时R₃消耗的功率。

Answer 1

（1）20Ω．（2）0.5A．（3）0.225W

试题分析：（1）从乙图可知，当U₁=4V时，I₁=0.2A，
∴电阻R₁的阻值为：R₁=U₁/ I₁ ="4V" /0.2A ═20Ω．
（2）S₁、S₂、S₃均闭合时，电阻R₃短路，电阻R₁和R₂并联，电流表测干路电流；
∵R₂=30Ω，R₁=20Ω，
∴电路中的总电阻为：R="1/" (1 /R₁ +1/ R₂) ="1" /(1 /20Ω +1 /30Ω)=12Ω，
而电源电压恒为6V，
∴干路中的总电流，即电流表的示数为：I="U" /R ="6V" /12Ω =0.5A．
（3）S₁闭合，S₂、S₃断开时，电阻R₁断路，电阻R₂和R₃串联，电流表测电路电流；
∵I₂=0.15A，R₂=30Ω，
∴电阻R₂两端电压为：U₂=I₂R₂=0.15A×30Ω=4.5V，
又∵电源电压恒为6V，
∴电阻R₃两端电压为：U₃=U-U₂=6V-4.5V=1.5V，
而I₃=I₂=0.15A，
∴电阻R₃消耗的功率P₃=U₃I₃=1.5V×0.15A=0.225W．
点评：解决本题的关键是熟知串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率的计算，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别。