Question

某校物理兴趣小组在课外实践活动中，制作了一个测量质量的电子秤，其原理如图中的虚线框所示，它主要有四部分构成：踏板和压力杠杆ABO，定值电阻R，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示质量大小的仪表V（实质是电压表）．其中AB：BO=4：1，且已知压力传感器R的电阻与所受压力F变化的关系如左下图象所示．（g取10N/kg）设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，电源电压恒为6V．
（1）踏板空载时，电压表的示数如图所示，求定值电阻R的大小．
（2）当在踏板上放置50kg的物体时，电压表的示数是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）从图象可知，压力为0时，R的阻值为300Ω，电阻R与R串联，电压表测量电阻R两端的电压，利用串联电路的电压关系求电阻R两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的总电流，再进一步求出定值电阻R大小；
（2）根据杠杆的平衡条件，求出压杆对压力传感器的压力，根据图象分析出此时R的阻值，再根据欧姆定律求出电路的总电流，进一步求出R两端的电压，也就是电压表的示数．
解答：解：（1）电子秤空载时，压力传感器受到的压力为0，由图象可知，此时压力传感器的电阻为300Ω，
由电压表可知此时电阻R两端的电压：U₁=1V，
压力传感器两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-1V=5V，
此时电路中的电流：
I₁===A，
R===60Ω；
（2）当踏板上放置50kg的物体时，踏板受到的压力：
F₁=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
由杠杆平衡条件F₂?OA=F₁?OB得：
压杆受到传感器的支持力：
F₂=F₁?=500N×=100N，
压力传感器受到的压力为100N，
由图象可知此时压力传感器的电阻为240Ω，
此时电路中的电流：
I′===0.02A
电压表的示数：
U′=I′R=0.02A×60Ω=1.2V．
答：（1）定值电阻R的大小为60Ω；
（2）当在踏板上放置50kg的物体时，电压表的示数是1.2V．
点评：本题关键是欧姆定律及其变形公式的灵活运用，要知道串联电路电压的规律和杠杆的平衡条件，还要学会正确分析图象．