Question

（8分）如图甲所示是一种电热水龙头，图乙是某型号电热水龙头的工作原理图．旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水．已知R₁、R₂是电热丝，如表是该电热水龙头相关参数，试回答或求解下列问题：

品名：快速电热水龙头
额定电压	220V
温水功率	1.1kw
热水功率	2.8kw
出水温度	30℃﹣60℃
适用水压	0.04Mpa﹣0.4Mpa

（1）电热丝R₁的阻值是多大？
（2）S旋到热水档时，电路中的总电流是多大？
（3）如果进水口的水温是20℃，水龙头1min流出1kg的水，放出热水的水温能达到50℃，此时该水龙头的电热效率是多少？

Answer 1

（1）电热丝R₁的阻值是44Ω；（2）S旋到热水档时，电路中的总电流是12.7A；（3）该水龙头的电热效率是75%．

试题分析：（1）由题意可知，当S旋到温水档时，只有R₁接入电路；故R₁=U²/P_温=(220V)²/1.1×10³W=44Ω；
（2）当S旋到热水档时，电路中的总电流：I=P_热/U=2.8×10³W/220V≈12.7A；
（3）水龙头放热水时，水吸收的热量为：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³ J/（kg?℃）×1kg×（50℃-20℃）
=1.26×10⁵J，
水龙头放热水时工作1min消耗的电能：W_电=P_热t=2.8×10³ W×60S=1.68×10⁵J，
水龙头的电热效率：η=(Q_吸/W_电)×100%=(1.26×10⁵J/1.68×10⁵J)×100%=75%．