Question

13．如图是某物理兴趣小组模拟打捞水中物体的情景．用滑轮组将重200N的实心物体从底面积为400cm²的圆柱形容器中提起，容器中水面由90cm下降到70cm．已知每个动滑轮重20N（不计绳重、水的阻力及滑轮与中心轴之间的摩擦，g取10N/kg）．
求：（1）所打捞的物体的密度；
（2）物体浸没在水中时所受到的浮力；
（3）物体被完全提出水面后，容器底部所受水的压强．

Answer 1

分析 （1）利用m=$\frac{G}{g}$求出物体的质量，利用水位的变化计算物体的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算密度；
（2）因为物体浸没，所以V_排=V=0.8×10^-2m³，然后根据F_浮=ρ_水gV_排可求得物体浸没在水中时所受到的浮力；
（3）物体被完全提出水面后，底部水深 h=70cm=0.7m，利用p=ρgh可求得容器底部所受水的压强．

解答 解：（1）已知G=200N，S=400cm²=4×10^-2m²，
h=90cm-70cm=20cm=0.2m，
物体质量：由G=mg得，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20 kg
物体体积：V=sh=4×10^-2m²×0.2m=0.8×10^-2m³，
物体密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20kg}{0.8×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（2）因为物体浸没，所以V_排=V=0.8×10^-2m³
在水里受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8×10^-2m³=80N，
（3）捞出后底部水深 h=70cm=0.7m，
容器底部所受水的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.7m=7×10³Pa．
答：（1）所打捞的物体的密度为2.5×10³kg/m³；
（2）物体浸没在水中时所受到的浮力为80N；
（3）物体被完全提出水面后，容器底部所受水的压强为7×10³Pa．

点评 本题为力学综合题，考查了密度公式的应用、液体压强的计算，浮力的计算等，本题关键是明确物体被完全提出水面后，底部水深，属于难题．