Question

如图所示，在一轻质的杠杆两端悬挂两个等质量的实心铁球和铝球，杠杆在水平位置平衡，将两球同时浸没在水中，则________端下沉，若要杠杆在水平位置再次平衡，应将支点向________端移动（选填“左”或“右”）．铁球的体积为100cm³，当它浸没在水中静止时绳子对铁球的拉力为________N．（ρ_铁=7.9×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

铁球    右    6.9
分析：（1）①原来杠杆处于平衡状态，两端的力相等、力臂相等，两边的力和力臂的乘积相等；把两端的铝球和铁球同时浸没水中，先由密度公式比较二者的体积大小，然后得出二者受到水的浮力关系、杠杆两端受到拉力大小关系，判断杠杆是否平衡；
②确定杠杆哪端下沉，那端的力和力臂的乘积大，为使杠杆再次平衡，就要减小该端的力臂，据此分析；
（2）知道铁的密度和体积，利用G=mg=ρVg求铁球的重力；知道铁球的体积（浸没水中排开水的体积），利用阿基米德原理求铁球受到水的浮力；当它浸没在水中静止时，铁球受到的重力等于浮力加上绳子对铁球的拉力，据此求绳子对铁球的拉力．
解答：
（1）①等质量的实心铁球和铝球分别挂在等臂杠杆的两端，杠杆两端受到的拉力相同，杠杆平衡；
将两球同时浸没在水中，因为铁的密度大于铝的密度，所以铁球的体积小于铝球的体积，根据阿基米德原理可知在水中铁球受浮力小于铝球受浮力，则铁球端对杠杆的拉力要大于铝球的拉力，又因为是等臂杠杆，所以杠杆铁球那端下沉．
②杠杆铁球那端下沉，说明铁球那端的力和力臂的乘积大，为使杠杆再次平衡，就要减小铁球那端的力臂，应将支点向铁球端移动，即向右移动；
（2）铁球的重力：
G=mg=ρ_铁Vg=7.9×10³kg/m³×100×10^-6m³×10N/kg=7.9N，
铁球浸没水中受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×100×10^-6m³×10N/kg=1N，
∵G=F_浮+F_拉，
∴F_拉=G-F_浮=7.9N-1N=6.9N．
故答案为：铁球；右；6.9．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件的掌握和运用，能从二者的体积关系→受浮力关系→两端受拉力关系，得出杠杆是否平衡是本题的关键．