Question

某种型号的电烤箱有高、中、低三个档位的发热功率．如图是其内部简化电路图，开关S₁可分别与触点a、b接触．
已知：R₁=60Ω，R₂=120Ω，电源电压为220V．
（1）当S₁与a接触、S₂闭合时，通过电热丝的总电流是多少？此种接法属电烤箱的什么档位？
（2）求电烤箱处于另两个档位时发热功率的比值是多少？

Answer 1

分析：因电源电压不变，根据P=

U2

R

可知高、中、低三个档位对应的总电阻分别为小、较大、最大．本题的电路是一个有开关的断开和闭合所导致的变化电路，其情况如下：
（1）S₂断开

S1与a接触，电路开路，没电热丝接入电路 S1与b接触，R1、R2串联，电路总电阻最大

（2）S₂闭合

S1与a接触，R1、R2并联，电路总电阻最小 S1与b接触，R2被短路，只有R1接入电路

解答：解：（1）当S₁与a接触，S₂闭合时，R₁与R₂并联，
 R_总=

R1R2

R1+R2

=

60Ω×120Ω

60Ω+120Ω

=40Ω，
I=

U

R总

=

220V

40Ω

=5.5A．
此种接法总电阻最小，所以属电烤箱的高档位．
（2）当S₂断开，S₁与b接触，R₁与R₂串联，此时总电阻最大，属低档位，
 当S₁接b，S₂闭合，R₂短路，仅R₁接入电路，属中档位，
P_低=

U2

R1+R2

，P_中=

U2

R1

P低

P中

=

U2

R1+R2

×

R1

U2

=

R1

R1+ R2

=

60Ω

60Ω+120Ω

=

1

3

答：电烤箱处于高档位时，通过的总电流是5.5A，电烤箱处于低中档位时消耗的功率之比为

1

3

．

点评：本题通过开关的闭合和断开改变电路的连接方式，这是电学压轴题的常见题型．
本题主要考查了加热器的高、中、低档的问题，通过电阻的大小来判断功率的大小．