Question

【题目】将体积相同材料不同的甲乙丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙
B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F乙＜F丙
C.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙＞p′丙

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 ， 根据m=ρV可知：质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙 ． 故A错误． B、由于甲乙丙三个实心小球体积相同，则根据图可知排开水的体积关系：V甲排=V球 ， V乙排＜V球 ， V丙排=V球 ， 所以，V甲排=V丙排＞V乙排 ， 根据F浮=G排=ρ水gV排可知浮力大小关系是：F甲=F丙＜F乙 ， 故B错误．
C、因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p=ρgh可知烧杯底部受到水的压强相等，即：p甲=p乙=p丙；故C错误．
D、由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则根据F=G容器+G水+G球﹣G排和G排=F浮可知：
F′甲=G容器+G水+G甲﹣G排甲=G容器+G水+m甲g﹣F甲；
F′乙=G容器+G水+G乙﹣G排乙=G容器+G水+m乙g﹣F乙；
F′丙=G容器+G水+G丙﹣G排丙=G容器+G水+m丙g﹣F丙；
又已知：m甲＞m丙＞m乙 ， F甲=F丙＜F乙 ，
则：F′甲＞F′乙＞F′丙 ，
由于容器的底面积相同，根据p= 可得：
烧杯底部受到水的压强的关系是p′甲＞p′乙＞p′丙；故D正确．
故选D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用压强大小比较和物体的浮沉条件及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握增大压强与减小压强的方法：当压力一定时，增大受力面积可以减小压强，减小受力面积可以增大压强；当受力面积一定时，增大压力可以增大压强，减小压力可以减小压强；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．