Question

16．如图所示，水平桌面的正中央放着三个底面积均为500cm²的薄壁容器，容器内装有适当的水，在圆柱形的乙容器中放入一个密度为0.6×10³kg/m³．体积为1dm³的木块漂浮在水面，现用力F将木块刚好压没于水中静止，水未溢出．求：
（1）静止时所施加的压力F的大小；
（2）乙容器中木块被压没后和没有放入木块时水对容器底部的压强增加了多少？
（3）若也将木块压没于甲、丙两容器中（木块未触底、水未溢出），静止时判断三容器中水对容器底部的压强增加量的大小关系．

Answer 1

分析 （1）已知木块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力，利用G=mg=ρVg求出木块重力，由于木块受浮力等于压力与重力之和，据此求对木块的压力；
（2）由于乙容器是柱状容器，则木块被压没后和没有放入木块时水对容器底部的增加的压力即为木块浸没时所受浮力，利用p=$\frac{F}{S}$求水对容器底部增加的压强；
（3）由于容器的形状不同，甲丙容器中对容器底的增加的压力与乙容器底的增加的压力比较，根据三个底面积均为500cm²的薄壁容器，即可判断压强的变化大小．

解答 解：
（1）木块重力G_木=mg=ρ_木Vg=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=6N．
由于木块完全浸没，则V_排=V=1dm³=1×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
由于F_浮=F+G，所以，对木块施加的压力为：F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（2）由于乙容器是柱状容器，则木块被压没后和没有放入木块时水对容器底部的增加的压力即为木块浸没时所受浮力，即△F_乙=F_浮=10N，
所以水对容器底面增加的压强为△p_乙=$\frac{△F}{S}$=$\frac{10N}{500×{10}^{-4}{m}^{2}}$=200Pa；
（3）若也将木块压没于甲、丙两容器中（木块未触底、水未溢出），由于甲、丙的形状不同，则木块静止时三容器中水对容器底部增加的压力与木块浸没时所受浮力之间的关系为：△F_甲＜F_浮，F_浮＜△F_丙，
由于三个薄壁容器底面积均为500cm²，所以根据p=$\frac{F}{S}$可知：△p_甲＜△p_乙＜△p_丙．
答：（1）静止时所施加的压力F的大小为4N；
（2）乙容器中木块被压没后和没有放入木块时水对容器底部的压强增加了200Pa；
（3）静止时判断三容器中水对容器底部的压强增加量的大小关系是：△p_甲＜△p_乙＜△p_丙．

点评 本题考查液体压强的分析，关键是知道对于不同形状的容器液体对底部产生的压力与液体重力之间的关系；判断出压力的变化也可以利用公式p=$\frac{F}{S}$分析压强的变化，所以解题时选对方法才能起到事半功倍的效果．