Question

【题目】如图所示，将甲乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙 ． 甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体．现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器液面相平．液体对甲容器底部的压强为p1 ， 压力为F1；液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2 ． 已知物体A与物体B的密度之比为2：3，S乙=3S甲 ． 则下列判断正确的是（ ）
A.P1=P2 ， 9F1=F2
B.P1＜P2 ， 9F1=F2
C.P1=P2 ， 6F1=F2
D.P1＜P2 ， 6F1=F2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）根据物体的浮沉条件可知：物体A悬浮，则ρA=ρ1 ， 物体B漂浮，ρB＜ρ2 ， 又因为物体A与物体B的密度之比为2：3，即ρA＜，所以ρ2＞ρ1 ．
液体对甲容器底部的压强p1=ρ1gh，液体对乙容器底部的压强p2=ρ2gh，
又因为ρ2＞ρ1 ， 所以p1＜p2 ． （2）物体B漂浮且有一半体积露出液面，则F浮=GB ，
即：ρ2g V=ρBVg，所以 ρ2=2ρB ，
由p= 得液体对甲容器底部的压力：
F1=p1S甲=ρ1ghS甲=ρAghS甲
液体对乙容器底部的压力：
F2=p2S乙=ρ2ghS乙=2ρBghS乙 ，
则 = = = = ，即9F1=F2 ．
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解物体的浮沉条件及其应用的相关知识，掌握物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．