Question

一传感器（可以看作一纯电阻）上标有”3V，0.9W“字样，为了检测它的电学性能，设计了如图所示的电路，将它与滑动变阻器串联，滑动变阻器上标有”10Ω，1A“字样．
（1）为确保电路安全，请计算在 a、b间所加电压的最大值．
（2）如果a、b间加4.5V的电压，要使传感器正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻多大？整个电路消耗的功率多大？

Answer 1

分析：（1）由功率公式P=UI可求得传感器中允许通过的最大电流，由功率公式P=

U2

R

可求得传感器的电阻，则当滑动变阻器接入电阻最大，同时达最大电流时，电压为最大值，则由欧姆定律可求得电压的最大值；
（2）由串联电路的电压规律可求得滑动变阻器两端的电压，则由欧姆定律可求得滑动变阻器接入电阻；由功率公式可求得电路消耗的总功率．

解答：解：（1）传感器允许通过的最大电流I=

P

U

=

0.9W

3V

=0.3A，
传感器的电阻R=

U2

P

=

(3V)2

0.9W

=10Ω；
当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，ab间所加电压最大
U_m=I（R+R₁）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V；
（2）传感器正常工作，则电路中电流为I=0.3A；
传感器两端电压为U=3V； 则滑动变阻器两端的电压
U'=U₂-U=4.5V-3V=1.5V
则由欧姆定律可求得滑动变阻器连入电路的电阻R₂=

U′

I

=

1.5V

0.3A

=5Ω；
整个电路消耗的功率P=U₂I=0.3A×4.5V=1.35W；
答：（1）ab两端所加电压最大为6V； （2）滑动变阻器连入电路的电阻为5Ω，整个电路消耗的功率为1.35W．

点评：本题考查欧姆定律及电功率的计算，根据传感器的使用情况确定电路的最大电流是本题的关键．