Question

8．已知能装1kg浓橘汁的瓶子装不下1kg的水，一杯浓橘汁加了冰块后刚好满杯不溢出，则冰在熔化过程中（　　）

• A． 冰浮在液面，杯中液面下降
• B． 冰浮在液面，杯中液体溢出
• C． 冰浮在液面，杯中液面不变
• D． 冰沉入杯底，杯中液面下降

Answer 1

分析 根据能装1kg浓橘汁的瓶子装不下1kg的水，判断出浓橘汁和水的密度的大小；
冰漂浮于液体面上，要想判断冰熔化之后，液面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小．若二者体积相等，则液面不变；若增大，则液面上升；若减小，则液面下降．

解答 解：因为瓶子能装1千克浓橘汁，装不下1千克的水，
所以ρ_橘汁＞ρ_水，
又因为ρ_橘汁＞ρ_水＞ρ_冰，
所以冰漂浮于液面上，所以F_浮=G，即：ρ_液gV_排=G，-----①
又因为冰熔化成水后，其质量不变，所以有ρ_水gV_水=G，-------②
联立①②可得：ρ_液gV_排=ρ_水gV_水，
所以ρ_橘汁＞ρ_水，
所以V_排＜V_水，
所以冰块熔化后液面上升，但开始时浓橘汁加了冰块后刚好满杯不溢出，故熔化后杯中的液体溢出，故B正确．
故选B．

点评 根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式V_排＜V_水是本题的解题关键．