Question

【题目】柱状容器内放入一个体积为200 cm3的柱状物体，现不断向容器内注水，并记录水的总体积V和所对应的水的深度h，如下表所示，则下列判断中正确的是(g取10 N/kg，物体只与容器底接触，不密合)

V/cm3	60	120	180	240	300	360
h/cm	5	10	15	19	22	25

A. 物体的底面积S1为8 cm2

B. 容器的底面积S2为12 cm2

C. 物体的密度为0.7×103 kg/m3

D. 物体受到的最大浮力为1.4 N

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

观察表中数据可知，h从5-10cm，可求水的体积变化；h从22-25cm，水的体积变化 ，据此求出S2和S1的大小；知道柱状物体的体积，可求柱状物体的高，分析表中数据，如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，设柱状物体浸入的深度为H浸，当h6=25cm时，知道水的体积，可求柱状物体浸入的深度，进而求出此时排开水的体积，根据漂浮体积和阿基米德原理求出物体的密度；根据阿基米德原理求此时受到的浮力。

A、B.由表中数据可知，h从510cm，

水的体积变化： ，①

h从2225cm，

水的体积变化：，

即： ，

解得： ，代入①得：

，故A正确、B错；

C.柱状物体的体积： ，

柱状物体的高：

如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，

设柱状物体浸入的深度为H浸，当时，

水的体积： ，

即：，解得：，

此时排开水的体积： ，

因为柱状物体漂浮，所以，

即： ，

解得： ，故C正确；

D.此时受到的浮力最大：，

故D正确

故选ACD.