Question

【题目】如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上．它们对地面的压强为p甲′、p乙′，下列判断正确的是

A. p甲′可能小于p乙′ B. p甲′一定大于p乙′ C. p甲′可能大于p乙′ D. p甲′一定小于p乙′

Answer 1

【答案】D

【解析】

要解决此题，需掌握压强公式，物体对地面的压力等于其重力；

根据压强相等利用柱体压强公式列出相应的关系式，判断出截去相同高度的部分的重力大小；

则后来物体的对地面的压力等于自身剩余重力加对方切去部分的重力，根据压强公式比较压强大小便可。

甲、乙均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b。

可得ρ甲ga=ρ乙gb

设切去部分的高为h，则甲切去部分的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga2h；

同理乙切去部分的重G乙切=ρ乙gb2h；

两式比较：

可得G甲切＞G乙切；

原来的压强为：

甲最初对地面的压强

乙最初对地面的压强

将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，

则此时甲的整体产生的压强，

此时乙的整体产生的压强

由于G甲切＞G乙切，p甲’＜p甲；p乙’＞p乙1---⑨

而最初甲乙对地面压强相等，可得：p甲’＜p乙’。

故选：D。