Question

坐落在天河广场的“中信大厦”是广州市标志性高层建筑，楼内安装的垂直升降式电梯可以使人们方便上下，该电梯自身的重力6000N，其工作原理如图14所示，在试运行时，所载15人平均每人重是600N，测得电梯从一楼匀速上升到顶楼所需时间为40s，电梯上升的高度是380m．动滑轮和钢丝绳的重力摩擦不计，g取10N/kg，求：
（1）钢丝绳的拉力？
（2）滑轮组的机械效率？
（3）该电梯的总功率？

Answer 1

解：（1）由题意可得：G_总=6000N+15×600N=15000N，
由图知：滑轮组中，有三根绳子承重，
∴钢丝绳的拉力为：F=G_总=×15000N=5000N．
（2）根据机械效率的变形公式可得：η===60%．
（3）电梯的总功率：P====142500W．
答：（1）钢丝绳的拉力为500N；
（2）滑轮组的机械效率为60%；
（3）电梯的总功率为142500W．
分析：（1）从图中读出承担物重的绳子段数为3段，由原理图得出升降机装载最大质量和自身质量，利用重力公式G=mg计算出重力，动滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力均忽略不计，利用F=G计算出钢丝绳的拉力．
（2）做的有用功就是把人提升所做的功，总功就是钢丝绳拉力所做的功，前者占后者的百分比就是机械效率，可利用公式η===计算出机械效率．
（3）根据P=即可求出电梯的总功率．
点评：此题涉及的知识点较多，有：滑轮组的拉力、机械效率、电功率的计算方法；在判断滑轮组有几根绳子承重时，只需数出有几根绳子和动滑轮相接触．