Question

如图所示，是人们用木棒撬石头的示意图．撬石块有两种方法：
方法一，以B点为支点，在C点用与棒垂直的力F₁向下撬；
方法二，以A点为支点，在C点用与棒垂直的力F₂向上撬．（木棒自重不计）若石块压在棒上的D点正好是AB的中点，方法

 

更省力一些，理由是：

 

．

Answer 1

分析：分别找出方法一和方法二的支点、动力臂和阻力臂，由题知物体对杠杆的作用力（阻力）相同、阻力臂相等，通过比较动力臂的大小就可以得出哪种方法省力．

解答：解：如图，由题知两种方法对杠杆的作用力F相同，
两种方法动力F₁和F₂都与杠杆垂直．
方法一：支点为B，L_BD为阻力臂，L_BC为动力臂，
∵F₁L_BC=FL_BD，
∴F1 =

FLBD

LBC

．
方法二：支点为A，L_AD为阻力臂，L_AC为动力臂，
∵F₂L_AC=FL_AD，
∴F2 =

FLAD

LAC

．
∵两种方法中，L_BD=L_AD（D是AB的中点），阻力F相等，
L_BC＜L_AC，
∴F₁＞F₂，
即第二种方法更省力一些．原因是方法二与方法一的阻力和阻力臂相等，而方法二的动力臂更长．
故答案为：二，方法二与方法一的阻力和阻力臂相等，而方法二的动力臂更长．

点评：找出方法一和方法二的支点，和不同支点下的动力臂和阻力臂是本题的关键，利用好：当阻力和阻力臂相等时，动力臂越长，越省力．