Question

一个质量为0.5kg，边长为10cm的实心正方体静止在水平地面上[见图(a)]。小丽同学见状将其轻轻放入装有水的容器中[见图(b)]，静止时容器中水面上升了5cm，已知容器底面积为100cm²，未放入正方体前容器中水深25cm，g取10N/kg。求：
（1）正方体的密度；
（2）正方体对水平地面的压强；
（3）正方体在水中静止时受到的浮力大小；
（4）放入正方体后，水对容器底的压强大小。

Answer 1

已知：m=0.5kg，a=10cm=0.1m，h₁=25cm=0.25m，△h=5cm=0.05m，S₂=100cm²=0.01m²
求：（1）ρ=？ （2）P₁=？ （3）F_浮=？ （4）P₂=？
解：（1）∵V=a³=（0.1m）³=0.001m³
∴ρ=m/V=0.5kg/0.001m³=0.5×10³kg/m³
（2）∵F₁=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N
S₁=a²=（0.1m）²=0.01m²
∴P₁=F₁/S₁=5N/0.01m²=500Pa
（3）方法一：由于正方体的密度小于水的密度，正方体在水中静止时处于漂浮状态，所以F_浮=G=5N
方法二：由于V_排=S²△h=0.01m²×0.05m=5×10^-4 m³，所以F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4 m³=5N
（4）∵h₂=h₁+△h=0.25m+0.05m=0.3m
∴P₂=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa