Question

【题目】如图所示，是某鱼缸水温凋节器的原理图，其中R1为阻值可调的电热丝，开关S2为单刀双掷开关．开关S1闭合．S2接b时，电路处于加热状态；当开关S1断开、S2接a时，电路处于保温状态．已知U=220V，R2=600Ω，R2不会短路．取水的比热容c=4.2×103 J/（kg℃）．试问：
（1）当电路处于加热状态时，通过电阻R2的电流为多少？
（2）当电路处于保温状态时，若电路消耗的功率P=48.4W，则电热丝R1连入电路的阻值应为多少？
（3）当电路处于加热状态时，要将缸中m=48.4 kg的水温度升高△t=2.0℃，现调节电热丝R1使其阻值为 =200Ω，则加热需多少时间？（假设电热全部被水吸收，且无热量散失）

Answer 1

【答案】
（1）解：当电路处于加热状态时，等效电路图如下图所示：

通过电阻R2的电流I2= = ≈0.37A

（2）解：当电路处于保温状态时，等效电路图如下图所示：

电路的总电阻R= = =1000Ω，

R1=R﹣R2=1000Ω﹣600Ω=400Ω

（3）解：当电路处于加热状态时，等效电路图如下图所示：

水需要吸收热量：

Q=c水m水△t=4.2×103J/（kg℃）×48.4kg×2℃=406560J，

电路中的总电阻：

R总= = =150Ω，

此时电路的总功率P加热′= = = W，

加热时间t= = = =1260s

【解析】（1）开关S1闭合、S2接b时，电路处于加热状态，两电阻并联，根据I= 求出通过电阻R2的电流；（2）当开关S1断开、S2接a时，两电阻串联，根据R= 求出电路的总电阻，再根据电阻的串联求出电热丝R1连入电路的阻值；（3）当电路处于加热状态时，两电阻并联，根据Q=cm△t求出水吸收的热量，电流做的功即为水吸收的热量，根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻，再根据W=Q=Pt= t即可求出加热时间．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．