我们在学习杠杆原理时.知道阿基米德有一句豪言壮语--“给我一根杠杆和一个支点.我就能撬动地球．小刚同学对此产生了疑惑.他查阅了有关资料.知道地球的质量为6×1024kg.并且假设支点距离地球1m.阿基米德给杠杆的最大压力为600N.求:(1)如果阿基米德想撬动地球.至少需要一根约为多少米的轻质杠杆?(2)假设他即使以100km/h的速度(相当与小汽� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2008?灌阳县模拟）我们在学习杠杆原理时，知道阿基米德有一句豪言壮语--“给我一根杠杆和一个支点，我就能撬动地球”（如图所示）．小刚同学对此产生了疑惑，他查阅了有关资料，知道地球的质量为6×10²⁴kg，并且假设支点距离地球1m，阿基米德给杠杆的最大压力为600N，
求：（1）如果阿基米德想撬动地球，至少需要一根约为多少米的轻质杠杆？（计算时g取10N/kg）
（2）假设他即使以100km/h的速度（相当与小汽车在高速公路上的速度）匀速下压杠杆，要将地球撬起1cm，需要多少年？（1年约为10⁴小时）
（3）小刚据此指出这一豪言壮语是不可能实现的．你对小刚同学的做法有何评价？

分析：（1）由图可得，杠杆支点左侧地球对杠杆的压力等于地球自身重力，此压力的力臂长1m．然后根据杠杆平衡条件来计算人的动力臂；
（2）人通过的路程的计算则需要依据数学上的相似三角形来求，再利用速度公式求需要的时间；
（3）可以从：勤于思考，善于用事实说话，不畏权威，敢于向权威挑战等方面说明．

解答：解：
（1）∵GL₁=FL₂，
即：6×10²⁴kg×10N/kg×1m=600N×L，
∴L=1×10²³m；
（2）地球移动距离h=1cm=0.01m，
设s为人通过的路程，根据数学上学过的相似三角形，可得：

，
即：

0.01m

1×1023m

，
解得：s=1×10²¹m=1×10¹⁸km，
∵v=

，
∴t=

1×1018km

100km/h

=1×10¹⁶h≈1×10¹²年；
（3）小刚不畏权威，敢于向权威挑战．
答：（1）如果阿基米德想撬动地球，至少需要一根约为1×10²³m的轻质杠杆；
（2）要将地球撬起1cm，需要1×10¹²年；
（3）小刚不畏权威，敢于向权威挑战．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件、重力公式、速度公式的掌握和运用，数据大、涉及到相似三角形的性质，有难度！

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