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11.美国建筑师凯文•朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市(如图所示),漂浮城市装有动力装置,可以移动.该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的,强风能从中通过,可以确保当飓风来临时,把飓风对建筑的破坏降至最低.该漂浮城市高达360m,占地270万平方米,可容纳多达4万居民.酒店、商店只要是普通城市有的,这里都一应俱全.漂浮城市的表面安装有太阳能电池板,接收太阳能的功率为8.0×108W.
①若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2,某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入,1s钟流入空洞的空气质量是1.92×106kg,该地的空气密度是1.2kg/m3.则飓风的风速是80m/s.
②若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量,漂浮城市在平静的水面上沿直线运动,运动过程中受到的阻力不变.从某一时刻开始,漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图甲所示,漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如图乙所示.
A、从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为2×1010J.
B、漂浮城市在匀速运动过程中,太阳能转化为机械能的效率为50%.

分析 ①知道1s流入空洞的空气质量和空气密度,根据密度公式的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出空洞内空气的体积,
知道空洞的面积,可利用公式L=$\frac{V}{S}$计算空气移动的距离,又知道运动的时间,可利用公式v=$\frac{s}{t}$=$\frac{L}{t}$求出飓风的风速.
②A、从速度v与时间t图象乙上看出,当50s到100s时漂浮城市做匀速直线运动,判断此时漂浮城市的运动速度和时间,根据速度公式的变形公式s=vt求出漂浮城市运动的路程;
根据50s到100s时漂浮城市做匀速直线运动,从F的大小与时间t的关系图象甲知道拉力F的大小,从而可利用公式W=Fs计算拉力F做的功.
B、根据P=$\frac{W}{t}$的变形公式W=Pt求出太阳能电池板接收的太阳能,然后根据η=$\frac{{W}_{机}}{{W}_{太}}$×100%求出太阳能转化为机械能的效率.

解答 解:①由ρ=$\frac{m}{V}$得,空洞内空气的体积:
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.92×1{0}^{6}kg}{1.2kg/{m}^{3}}$=1.6×106m3
而空洞的面积为S=2.0×104m2
空气移动的距离:
L=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{6}{m}^{3}}{2.0×1{0}^{4}{m}^{2}}$=80m,
由题意知,时间t=1s,
则飓风的风速:v=$\frac{s}{t}$=$\frac{L}{t}$=$\frac{80m}{1s}$=80m/s;
②A、根据运动速度v与时间t图象甲可知,
漂浮城市做匀速直线运动,速度v=0.5m/s,所用时间t′=100s-50s=50s,
由v=$\frac{s}{t}$得,漂浮城市运动的路程:
s=vt′=0.5m/s×50s=25m,
从F的大小与时间t的关系图象甲,50s到100s时,拉力F=8×108N,
则牵引力F做的功:W=Fs=8×108N×25m=2×1010J.
B、由P=$\frac{W}{t}$得,太阳能电池板接收的太阳能:
W=Pt′=8.0×108W×50s=4×1010J,
则太阳能转化为机械能的效率:
η=$\frac{{W}_{机}}{{W}_{太}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{10}J}$×100%=50%.
故答案为:①80;②2×1010;50%.

点评 此题考查了速度公式、功的公式和效率公式等,并且还考查了学生对图象问题的分析能力,能从图象中得出相关的信息,然后结合相关公式进行计算求解,是中考的热点考题.

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