Question

【题目】如图所示电路，电源两端电压一定，R1、R2、R3是三个定值电阻，且R1＞R2 ． 当只闭合开关S1、S2时，电路消耗的电功率为19.2W，电阻R1消耗的电功率为P1；当只闭合开关S3时，电路消耗的电功率为2.4W，电阻R3消耗的电功率为0.8W，电阻R1消耗的电功率为P1′；则P1：P1′= ．

Answer 1

【答案】4：1
【解析】解：当只闭合开关S1、S2时，R1、R2并联，

∴电阻两端的电压相等，

∵P= ，

∴P=P1+P2= + =19.2W ①

当只闭合开关S3时，R1、R2、R3串联，

则电路中的电流I= ，

∵P=I2R，P′=P1′+P2′+P3′，

∴P1′+P2′=（ ）2（R1+R2）="P′" P3′="2.4W" 0.8W=1.6W ②

P3′=（ ）2R3=0.8W ③

由②③两式可得：2R3=R1+R2，

代入②式可得：U2=3.6（R1+R2） ④

由①④两式可得：3（ ）210 +3=0，

解得： =3或 = ，

∵R1＞R2，

∴ =3，即R1=3R2，

∴P1：P1′= ：（ ）2R1=（R1+R2+R3）2：R12=4：1．

所以答案是：4：1．

【考点精析】解答此题的关键在于理解电功率的计算公式的相关知识，掌握计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．