Question

12．标有“220V 2000W”的电热水器容量50L，若电热水器的效率为87.5%，当电热水器装满水正常工作时，水温升高1℃需加热的时间是2min．[水的密度为1.0×l0³kg/m³，水的比热容为4.2×l0³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 电热水器装满水时水的体积和其容量相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的比热容以及温度的变化量，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，利用t=$\frac{W}{P}$求出给水加热的时间．

解答 解：当电热水器装满水正常工作时，水的体积：
V=50L=50dm³=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×1℃=2.1×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{87.5%}$=2.4×10⁵J，
因为电热水器正常工作，所以P=P_额=2000W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，给水加热的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{2000W}$=120s=2min．
故答案为：2．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、效率公式、电功公式的综合应用，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，计算时注意单位的统一．