Question

15．如图所示，质量为48kg的小华同学骑着一辆自行车在平直公路上匀速运动500m所用时间为100s．假设自行车在行驶过程中受到的阻力为其体重的$\frac{1}{12}$．（g取10N/kg）求：
（1）在这段过程中，该同学所做的功率；
（2）若自行车质量为12kg，车胎与地面总的接触面积为40cm²，则该同学骑车时，自行车对地面的压强为多少．

Answer 1

分析 （1）先计算克服摩擦所做的功，再根据功率公式P=$\frac{W}{t}$出功率．
（3）知道质量求出重力，压力等于重力，再根据压强公式p=$\frac{F}{S}$求出压强．

解答 解：（1）小华的质量m=48kg，
小华的重力：G=mg=48kg×10N/kg=480N，
小华克服自行车阻力对自行车向前的力：F=f=$\frac{1}{12}$G=$\frac{1}{12}$×480N=40N，
小华对自行车所做的功W=FS=40N×500m=20000J，
小华所做的功率p=$\frac{W}{t}$=$\frac{20000J}{100s}$=200W；
（2）自行车质量m车=12kg
车胎对地面的压力F_压=G_总=（m+m_车）g=（12kg+48kg）×10N/kg=600N
车胎与地面总的接触面积S_总=40cm²=4×10^-3m²
自行车对地面的压强P=$\frac{{F}_{压}}{{S}_{总}}$=$\frac{600N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa．
答：（1）在这段过程中，该同学所做的功率为200W．
（2）若自行车质量为12kg，车胎与地面总的接触面积为40cm²，则该同学骑车时，自行车对地面的压强为1.5×10⁵Pa．

点评 本题考查功率、压强公式的应用，应注意的是计算压强时，面积的单位应为m²．