小华同学用如图所示的电路进行实验.已知电源电压U=12V.灯泡L标有“6V.3W 字样(不计灯丝电阻随温度的变化).滑动变阻器R0标有“50Ω.1A 字样.电流表量程为0.6A.电压表量程为15V．在实验中.为了确保测量准确.要求电表所测值不小于其量程的$\frac{1}{3}$．要使测量准确并确保电路安全.求:(1)灯炮正常发光时的电阻．(2)灯� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小华同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V，灯泡L标有“6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R₀标有“50Ω、1A”字样，电流表量程为0.6A，电压表量程为15V．在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的$\frac{1}{3}$．要使测量准确并确保电路安全，求：
（1）灯炮正常发光时的电阻．
（2）灯正常发光时滑动变阻器R₀大小．
（3）灯泡L消耗的最小功率．
（4）滑动变阻器R₀的阻值变化范围．

分析（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算正常发光时灯丝的电阻；
（2）为了保证电路安全，由P=UI计算灯泡正常发光电路，即电流中最大电流；根据串联电路特点和欧姆定律可计算滑动变阻器的阻值．
（3）根据P=I²R可计算灯泡的最小功率．
（4）灯泡正常发光电路，即电流中最大电流；由题要求电表所测值不小于其量程的$\frac{1}{3}$，可得电路中的最小电流，根据串联电路特点和欧姆定律可计算滑动变阻器的取值范围．

解答解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：正常发光时灯丝的电阻R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由图R₀与L串联，电流表测电路中电流，电压表测R₀两端电压．
根据P=UI可得，灯的额定电流：I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
此时滑动变阻器两端电压U_滑=U-U_额=12V-6V=6V，
由欧姆定律得：滑动变阻器连入阻值，R₀=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）为了灯泡安全，所以电路中电流最大I_最大=I_额=0.5A，
此时由于电压表示数超过其量程$\frac{1}{3}$，符合题意，
电路中的最小电流：I_最小=$\frac{1}{3}$×0.6A=0.2A；
由P=I²R，灯泡的最小功率：P_最小=（I_最小）²R_L=（0.2A）²×12Ω=0.48W；
（4）当电路中电流最大时，滑动变阻器连入阻值最小，R_0最小=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
当电路中的电流最小时，电压表示数为U_V′=I_最小R_0最大=0.2A×48Ω=9.6V＞$\frac{1}{3}$×15V，符合题意．
由欧姆定律得：电路中的最大总电阻为R_总最大=$\frac{U}{{I}_{最小}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
则根据串联电路的电阻特点可知滑动变阻器接入电路的最大阻值：R_0最大=60Ω-12Ω=48Ω，
综上所述滑动变阻器阻值变化的范围是12Ω～48Ω．
答：（1）灯炮正常发光时的电阻为12Ω．
（2）灯正常发光时滑动变阻器R₀大小为12Ω．
（3）灯泡L消耗的最小功率为0.48W．
（4）滑动变阻器R₀的阻值变化范围是12Ω～48Ω．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大和最小电流．

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