Question

【题目】边长为0.2米和0.1米的甲、乙两个实心正方体放在水平地面，其中甲密度为4×103千克/米3，乙的质量为2千克。

①求甲对地面的压强p甲____；

②求乙对地面的压力F乙_____；

③为使甲、乙对地面压强相同，小李设想将甲、乙分别沿水平方向和竖直方向切去相同厚度h，请通过计算判断是否可行____。

Answer 1

【答案】 7840Pa 19.6N 不可行

【解析】解：①因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，实心正方体对水平地面的压强：

p＝＝＝ρgh，则甲对地面的压强：p甲＝ρ甲gL甲＝4×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝7840Pa；②乙对地面的压力：

F乙＝G乙＝m乙g＝2kg×9.8N/kg＝19.6N；③乙对地面的压强：p乙＝＝1960Pa，比较可知，p甲＞p乙，为使甲、乙对地面压强相同，则应减小甲对地面的压强；若正方体甲沿竖直方向切去一定的厚度时，其密度和高度不变，所以，由p＝ρgh可知，甲剩余部分对地面的压强不变，不可能使甲、乙对地面压强相同。若将甲沿水平方向切去厚度h时，甲乙剩余部分对地面的压强相等，则p甲′＝ρ甲g（L甲-h）＝4×103kg/m3×9.8N/kg×（0.2m﹣h）＝1960Pa，

解得：h＝0.15m，因h＞L乙，所以小李的设想不可行。答：①甲对地面的压强为7840Pa；

②求乙对地面的压力为19.6N；③通过计算可知小李的设想不可行。