Question

11．如图所示电路，电源电压为12V，R₁=R₃=4Ω，R₂=6Ω，求：
（1）当S₁、S₂都断开时，R₂的功率多大？
（2）当S₁、S₂都闭合时，电压表的示数是多少？一分钟R₁电流做了多少功？

Answer 1

分析 （1）当S₁，S₂都断开时，R₂和R₃串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出R₂的功率；
（2）当S₁，S₂都闭合时，R₁与R₂并联，R₃被短路，根据并联电路的电压特点和W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出1min、R₁电流做的功．

解答 解：（1）当S₁，S₂都断开时，R₂和R₃串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{6Ω+4Ω}$=1.2A，
R₂的功率：
P₂=I²R₂=（1.2A）²×6Ω=8.64W；
（2）当S₁，S₂都闭合时，R₁与R₂并联，R₃被短路，则电压表的示数为0V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，一分钟R₁电流做的功：
W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（12V）^{2}}{4Ω}$×60s=2160J．
答：（1）当S₁、S₂都断开时，R₂的功率为8.64W；
（2）当S₁、S₂都闭合时，电压表的示数是0V，一分钟R₁电流做了2160J的功．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活运用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．