Question

7．某太阳能热水器，向其中注入50kg的水，阳光照射-段时间后，水温从10℃升高到50℃．水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．
试求：
（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？
（2）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×10⁷J，则这段时间该热水器的效率是多少？
（3）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气；（天然气的热值为8.4×l0⁷J/m³，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）
（4）你认为可能是什么因素影响了太阳能热水器的效率？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、水的初温和末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%求出这段时间该热水器的效率；
（3）根据题意可知天然气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出需要天然气的体积；
（4）从水箱的保温效果、吸热管的接收面积和材料性能等方向进行解答．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J；
（2）这段时间该热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.8×1{0}^{7}J}$=30%；
（3）由题意可知，天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Q_吸=8.4×10⁶J，
由Q_放=Vq可得，需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.1m³；
（4）影响太阳能热水器效率的因素有：水箱的保温效果差，吸热管的接收面的大小，吸热管材料性能的优差等．
答：（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是8.4×10⁶J；
（2）这段时间该热水器的效率是30%；
（3）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.1m³的天然气；
（4）影响太阳能热水器效率的因素有：水箱的保温效果差；吸热管的接受面的大小；吸热管材料性能的优差等．

点评 本题考查了学生对吸热公式和效率公式的运用，要学会审题，从复杂的题干中搜集有用信息，计算时注意温度升高了（△t）、升高（△t）和升高到（末温）的区别．