Question

【题目】小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）．已知小雨的质量为50kg、双脚与地面的接触面积为0.04m2，圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3（不计桶的厚度，g=10N/kg）．

（1）小雨的重力是多少？

（2）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×104Pa，则桶和动滑轮总重是多少？

（3）假设水桶向上提起水的重力为680N，则将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）小雨的重力是500N；

（2）桶和动滑轮总重是120N；

（3）将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是85%

【解析】

试题分析：（1）利用G=mg计算小雨的重力；

（2）知道小雨对地面的压强和双脚与地面的接触面积，根据F=pS求出小雨对地面的压力，根据绳子对小雨的拉力等于自身的重力减去对地面的压力，也是小雨对绳子的拉力，由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重及摩擦，利用F=G求出桶和动滑轮总重；

（3）假设水桶向上提起水的重力G水=680N，利用求η===滑轮组的机械效率．

解：（1）小雨的重力：

G人=m人g=50kg×10N/kg=500N；

（2）由p=可得，小雨对地面的压力：

F压=p人S人=1.15×104Pa×0.04m2=460N，

小雨对绳子的拉力：

F=G人﹣F压=500N﹣460N=40N，

由图可知，n=3，不计绳重及摩擦，由F=G可得，桶和动滑轮总重：

G0=3F=3×40N=120N；

（3）假设水桶向上提起水的重力G水=680N，

滑轮组的机械效率：

η====×100%=85%．

答：（1）小雨的重力是500N；

（2）桶和动滑轮总重是120N；

（3）将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是85%．