Question

3．坦克质量43t，可载弹、载人共2000kg，每条履带与地面接触面积2.5m²，求：
（1）坦克满载时对地面的压力；
（2）坦克满载时对地面的压强；
（3）坦克满载时，每条履带对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）坦克满载时对地面的压力等于坦克与弹、人的总重力，根据G=mg计算；
（2）利用p=$\frac{F}{S}$计算坦克满载时对地面的压强；
（3）坦克满载时，每条履带对地面的压力为总压力的一半，利用p=$\frac{F}{S}$计算每条履带对地面的压强．

解答 解：（1）坦克满载时对地面的压力：
F=G=（m_坦克+m_弹加人）g=（43×10³kg+2000kg）×10N/kg=4.5×10⁵N；
（2）坦克满载时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.5×1{0}^{5}N}{2×2.5{m}^{2}}$=9×10⁴Pa；
（3）因为坦克满载时，其对地面的压力有两条履带支撑，故每条履带对地面的压力为总压力的一半，即F′=$\frac{1}{2}$F，
则每条履带对地面的压强：p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{\frac{1}{2}×4.5×1{0}^{5}N}{2.5{m}^{2}}$=9×10⁴Pa．
答：（1）坦克满载时对地面的压力为4.5×10⁵N；
（2）坦克满载时对地面的压强为9×10⁴Pa；
（3）坦克满载时，每条履带对地面的压强为9×10⁴Pa．

点评 本题考查压力和压强的计算，关键是知道在水平地面上压力等于物体重力，最容易出错的是坦克与水平地面的接触面积，计算（2）（3）小题时应该注意其对应性．