Question

1．如图电路，电源电压恒定，小灯泡的规格是“4V 2W”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器的最大阻值为22Ω．当开关S拨到位置1，调节滑片使电压表示数U₁=2.8V，电流表示数I₁=0.4A，然后不改变滑片位置，把开关S拨到位置2，发现电压表示数U₂=2.0V（丝电阻不随温度变化）．求：
（1）电源电压U；
（2）定值电阻的阻值R；
（3）当开关S拨到位置1，为保证电路中各元件的安全，电路消耗的最小功率P_min．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；当开关S拨到位置1，滑动变阻器与L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）不改变滑片位置，把开关S拨到位置2时，滑动变阻器与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R的阻值；
（3）当开关S拨到位置1，滑动变阻器与L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数最大时电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点求出L两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出电路消耗的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L额}}^{2}}{{P}_{L额}}$=$\frac{（4V）^{2}}{2W}$=8Ω，
当开关S拨到位置1，R₀与L串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.8V}{0.4A}$=7Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I₁（R₁+R_L）=0.4A×（7Ω+8Ω）=6V；
（2）不改变滑片位置，把开关S拨到位置2时，滑动变阻器与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
U_R=U-U₂=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I₂=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$，即$\frac{4V}{R}$=$\frac{2V}{7Ω}$，
解得：R=14Ω；
（3）当开关S拨到位置1，滑动变阻器与L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数U₀=3V时，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L=U-U₀=6V-3V=3V，
电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{8Ω}$=$\frac{3}{8}$A，
电路消耗的最小功率：
P_min=UI=6V×$\frac{3}{8}$A=2.25W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻的阻值R为14Ω；
（3）当开关S拨到位置1，为保证电路中各元件的安全，电路消耗的最小功率为2.25W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电路连接方式的判断．