Question

9．小郝同学为邻居王大爷的屋顶水池设计了一个判定水池内水深的装置（原理如图），浮标上升（或下降）的高度与滑动变阻器R₂的金属滑片下移（或上移）的距离成正比．R₁=20Ω，电源电压为12V，水量表由量程适中的电流表改装．池内水深为$\frac{1}{2}$H时，金属滑片正好在R₂的中央，此时电流表示数为0.4A；水深为H时，电流表示数为0.6A．
（1）随着水池内水的深度增加，电流表读数将变大．（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）滑动变阻器的总电阻R₂为多大？
（3）夜晚水深为H时，R₁消耗的电功率为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．
（1）首先判断出水池内水的高度增加时浮标移动的方向和滑片移动的方向，然后判断R₂接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
（2）金属滑片正好在R₂的中央时电流表示数为0.4A，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的电阻，进一步求出R₂的总电阻；
（3）水深为h时电流表示数为0.6A，根据P=I²R求出R₁消耗的电功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．
（1）随着水池内水的深度增加，浮标上移，滑片下移，R₂接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大，即电流表的示数将变大；
（2）金属滑片正好在R₂的中央时，电流表示数为0.4A，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的电阻：$\frac{{R}_{2}}{2}$=R_总-R₁=30Ω-20Ω=10Ω，
则滑动变阻器R₂的总电阻：
R₂=2×10Ω=20Ω；
（3）水深为H时，电流表示数I′=0.6A，则R₁消耗的电功率：
P₁=（I′）²R₁=（0.6A）²×20Ω=7.2W．
答：（1）变大；
（2）滑动变阻器的总电阻R₂为20Ω；
（3）夜晚水深为H时，R₁消耗的电功率为7.2W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是分析水池内水的高度变化时R₂接入电路中电阻的变化．