Question

11．如图所示，重为30N的物体A在力的作用下，以10cm/s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时，弹簧测力计的示数是4N．若此装置的机械效率为80%，求：
（1）拉力F的大小；
（2）拉力F每分钟做功多少焦？

Answer 1

分析 （1）由图知，这是一个动滑轮，物体A做匀速直线运动，则物体受到的拉力F就是弹簧测力计的示数，计算物体在60s内行驶的距离s，则绳子自由端下移的距离为0.5s，拉力F的做的功为有用功，绳子自由端拉力F做的功为总功，分别求出有用功和总功，根据机械效率求出F；
（2）根据功率的另一种表达式求出F做功的功率，然后利用W=Pt得出答案．

解答 解：由题知：v_A=0.1m/s，F_A=4N，η=80%
（1）物体A在1s内移动的距离为s_A=v_At=0.1m/s×1s=0.1m
绳子自由端移动的距离为s=0.5s_A=0.05m
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{F}_{A}{S}_{A}}{FS}$得：
F=$\frac{2{F}_{A}}{η}$=$\frac{2×4N}{80%}$=10N
（2）当物体A以0.1m/s的速度运动时，绳子自由端以0.05m/s的速度运动，
所以P=Fv=10N×0.05m/s=0.5W；
根据P=$\frac{W}{t}$得物体在每分钟做的功为：
W=Pt=0.5W×60s=30J．
答：（1）拉力F的大小为10N；
（2）拉力F每分钟做功30J．

点评 此题中需明确什么力做有用功，什么力做总功，物体移动距离、速度与绳子自由端移动距离、速度间的关系．这是解题的关键与是难点．运动时间可以设出来，不影响结果．