Question

3．如图所示，质量为80g，底面积为50cm²，高为10cm的薄壁平底圆柱形容器，放置在水平桌面上，容器中装满某种液体后总质量为480g．另一个质量为100g，体积为60cm³的正方体物块置于容器右侧．以下说法中正确的是（　　）

• A． 液体密度为0.96×10³ kg/m³
• B． 放入物块后，液体对容器底部的压强变大
• C． 放入物块后，当物块静止时，容器对桌面的压强为1064 Pa
• D． 放入物块后，当物块静止时，液体对容器底部的压强为1000 Pa

Answer 1

分析 （1）根据ρ=$\frac{m}{V}$计算液体的密度；
（2）液体内部的压强与液体的密度和深度有关；
（3）放入物块后，计算桌面受到的压力，再由p=$\frac{F}{S}$求出压强；
（4）放入物块后，根据p=ρgh计算液体内部的压强．

解答 解：A、由题可知，液体的体积V=50cm²×10cm=500cm³，液体的质量m=m_总-m_容=480g-80g=400g，
ρ_液=$\frac{m}{V}$=$\frac{400g}{500c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³≠0.96×10³ kg/m³，故A不正确；
B、由题可知，容器中已装满某种液体，因而放入物块后，容器内液体的深度不变，由p=ρgh可知，此时容器底部受到的压强不变，故B不正确；
C、由题可知，ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{100g}{60c{m}^{3}}$=1.67g/cm³＞ρ_液，故而放入后会沉底，
物体放入后容器对桌面的压力F=G_总=G+G_物-G_排=mg+m_物g-ρ_液V_排g=480×10^-3kg×10N/kg+100×10^-3kg×10N/kg-0.8×10³kg/m³×60×10^-6m³×10N/kg=5.32N，容器对桌面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.32N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1064Pa，故C正确；
D、放入物块后，容器底部受到的压强p_底=ρ_液gh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-2m=800Pa，故D不正确．
故选C．

点评 本题考查压强、液体压强、密度的计算，要理解液体内部压强的特点，综合性强，有一定难度．