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【题目】小星家的太阳能热水器,水箱容积是200L.小星进行了一次观察活动:某天早上,他用温度计测得自来水的温度为20℃,然后给热水器水箱送满水,中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃.请你求解下列问题:

(1)水箱中水的质量;水吸收的热量[ρ=1.0×103kg/m3c=4.2×103J/(kg℃)]

(2)如果水吸收的这些热量,由燃烧煤气来提供,而煤气灶的效率为40%,求至少需要燃烧多少kg的煤气?(煤气的热值为q=4.2×107J/kg)

【答案】(1)水箱中水的质量是200kg;水吸收的热量是2.1×107J;

(2)需要消耗1.25kg的煤气.

【解析】

试题分析:(1)由m=ρV可以求出水的质量,利用Q=cm(t﹣t0)可以求出水吸收的热量;

(2)据煤气灶的效率,利用效率公式求出煤气完全燃烧放出的热量,再利用Q=qm就能计算出需要煤气的质量.

解:

(1)水的体积:

V=200L=200dm3=0.2m3

∵ρ=

∴水的质量:m=ρV=1.0×103kg/m3×0.2m3=200kg;

热水吸收的热量:

Q=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg℃)×200kg×(45℃﹣20℃)=2.1×107J;

(2)由题知,煤气完全燃烧释放热量:

Q===5.25×107J

∵Q=mq,

∴需要煤气的质量:

m===1.25kg.

答:(1)水箱中水的质量是200kg;水吸收的热量是2.1×107J;

(2)需要消耗1.25kg的煤气.

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