Question

5．如图所示，是一个电热器的工作原理图，电热器内有两个阻值分别为R₁=60Ω和R₂=30Ω的电热丝；旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有0、1、2、…9共10个金属触点；可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接．如旋钮上的箭头指向图中A挡位置时，金属滑片将0、1触点接通，同时另一端将5、6触点接通．用这个旋转开关可以实现电热器有多挡位工作的要求．请回答：
（1）箭头指向哪个挡位时，电路不加热？
（2）箭头指向哪个挡位时，加热功率最大？
（3）将此电热器接入家庭电路中，电热器在正常工作时每个挡位的功率各是多大．

Answer 1

分析 （1）分析旋转开关，可知箭头指向A或F挡位，电热丝R₁和R₂都不工作，电路不加热；
（2）分析旋转开关可知，箭头指向E或J挡位时，电热丝R₁和R₂并联，总电阻最小，加热功率最大；
（3）根据箭头指向不同挡位，分析电热丝工作情况，再根据功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分别求出对应的功率．

解答 解：观察旋转开关可知，箭头指向A或F挡位，电热丝R₁和R₂都不工作；
箭头指向B或G挡位时，电热丝R₁和R₂串联；
箭头指向C或H挡位时，电热丝R₁正常工作，电热丝R₂不工作；
箭头指向D或I挡位时，电热丝R₁不工作，电热丝R₂正常工作；
箭头指向E或J挡位时，电热丝R₁和R₂并联；
（1）根据以上分析可知，箭头指向A或F挡位，电热丝R₁和R₂都不工作，电路不加热；
（2）根据以上分析可知，箭头指向E或J挡位时，电热丝R₁和R₂并联，总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知加热功率最大；
（3）箭头指向A或F挡位，电热丝R₁和R₂都不工作，功率P₁=0；
箭头指向B或G挡位时，电热丝R₁和R₂串联，总电阻R_串=R₁+R₂=60Ω+30Ω=90Ω，
功率
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{90Ω}$≈537.8W，
箭头指向C或H挡位时，电热丝R₁正常工作，电热丝R₂不工作，
功率P₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{60Ω}$≈806.7W
箭头指向D或I挡位时，电热丝R₁不工作，电热丝R₂正常工作，
功率P₄=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{30Ω}$≈1613.3W，
箭头指向E或J挡位时，电热丝R₁和R₂并联，总电阻R_并=$\frac{{R}_{1}×{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{60Ω×30Ω}{60Ω+30Ω}$=20Ω，
功率P₅=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{20Ω}$=2420W．
答：（1）箭头指向A或F挡位时，电路不加热；
（2）箭头指向E或J挡位时，加热功率最大；
（3）将此电热器接入家庭电路中，电热器在正常工作时，A或F挡位功率为0；B或G挡位功率为537.8W；C或H挡位功率为806.7W；D或I挡位功率为1613.3W；E或J挡位功率为2420W．

点评 本题考查电路串并联关系以及电功率的计算，解题的关键是分析旋转开关箭头指向不同挡位时各电热丝的工作情况，再结合功率的计算公式求出对应的功率．