Question

6．如图甲所示的电路，将热敏电阻R₀置于细菌培养箱内，其余都置于箱外．这样既可以通过电流表的示数来表示箱内温度，又可以通过电压表的示数来表示箱内温度．已知该电路中电源电压是12V，定值电阻R₁的阻值是200Ω．热敏电阻R₀的阻值随温度变化的关系如图乙所示．求：

（1）当箱内温度升高时，电流表示数如何变化？
（2）当培养箱内的温度为40℃时，电压表的示数是多大？
（3）已知电流表的量程是0--30mA，电压表的量程是0--8V，则此电路能够测量的最高温度是多大？此时热敏电阻R₀消耗的电功率是多大？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据图象可得热敏电阻随温度的变化情况，再根据欧姆定律得出电路中电流的变化，从而得出电流表示数的变化；
（2）从图象上读出40℃时，热敏电阻的阻值，再根据U=IR即可求出电压表的示数；
（3）分别根据欧姆定律和串联电路的特点求出两电表最大量程时电路的情况，从而根据图象读出电路能够测量的最高温度，再根据P=I²R求出热敏电阻R₀消耗的电功率．

解答 解：由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图象可知，热敏电阻R₀的阻值随温度的升高而减小，电路中的总电阻减小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大；
（2）从图象中可以看出，温度为40℃时，热敏电阻的阻值为400Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{12V}{400Ω+200Ω}$=0.02A，
电压表的示数：
U₁=IR₁=0.02A×200Ω=4V．
（3）当电压表的示数为U₁=8V时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{200Ω}$=0.04A=40mA＞30mA，
所以，当I_m=30mA时，电路中的电流最大，热敏电阻的阻值最小，测量的温度最高，
此时电路的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{m}}$=$\frac{12V}{0.03A}$=400Ω，
热敏电阻的阻值：
R₀=R-R₁=400Ω-200Ω=200Ω，
由图可知t=60℃，
此时热敏电阻R₀消耗的电功率：
P₀=I²R₀=（0.03A）²×200Ω=0.18W．
答：（1）当培养箱内的温度降低时电流表的示数会增大；
（2）当培养箱内的温度为40℃时电压表的示数为4V；
（3）电路能够测量的最高温度为60℃；此时热敏电阻R₀消耗的电功率为0.18W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好热敏电阻的R-t图象是本题关键．