Question

电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），饮水机加热内胆里的水温达到90℃时，温控开关就会自动断开，停止加热进入保温状态；当水温降至60℃时，温控开关又会自动闭合重新加热．从说明书上收集到的数据及电路原理图如下：

水桶容量	20L
热水箱容量	2L
额定电压	220V
加热时的功率	440W
保温时的功率	40W

（1）当热水箱里的水（按2L计算）温度降至60℃时，温控开关自动闭合重新加热至90℃这一过程中，水吸收的热量是多少？
（2）饮水机正常加热时R₁的电功率是多少？
（3）正常加热时R₁的电阻值是多少？

Answer 1

解：（1）Q_吸=cm（t-t₀）=cρ_水V（t-t₀），
=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³×（90℃-60℃），
=2.52×10⁵J．
（2）P₁=440W-40W=400W．
（3）R₁===121Ω．
答：（1）当热水箱里的水（按2L计算）温度降至60℃时，温控开关自动闭合重新加热至90℃这一过程中，水吸收的热量是2.52×10⁵J．
（2）饮水机正常加热时R₁的电功率是400W．
（3）正常加热时R₁的电阻值是121Ω．
分析：知道水的密度和体积求质量，初温、末温、水的比热又是已知的，根据Q_吸=cm（t-t₀）求吸收的热量．
加热时R₁和R₂电阻是并联的，加热功率是440W，保温时只有R₂接入电路，保温功率是40W，根据总功率等于各电阻的功率之和，可以求出R₁的功率．
加热时R₁和R₂电阻是并联的，R₁两端的电压是220V，上面已经求出，根据R₁=，可以求出R₁的电阻．
点评：通过开关的闭合和断开改变电路的连接方法，是比较典型的计算习题类型．
本计算题的综合性很强，涉及到热量计算和功率计算．
电热器是生活中常用的家用电器，体现了物理和生活的密切关系．