Question

计算
（1）一小偷作案后马上逃跑，他的运动图象如图所示，小偷逃跑10s后，警察立即以10m/s的速度沿他逃离的路线追击，警察追击多长时间后将小偷抓获？
（2）1m³的冰化成水后的体积是多大？（写出解题思路）

Answer 1

分析：（1）由图可求小偷的逃跑速度，利用s=vt求10s小偷逃跑的距离；该距离加上警察追赶的距离等于小偷逃跑的总距离，据此列方程求解；
（2）知道冰的体积，利用m=ρV求冰的质量，冰化水，状态变化、质量不变，再利用V=

m

ρ

求水的体积．

解答：解：
（1）由小偷运动的s-t图象可知，小偷在3s内跑了18m，则小偷的逃跑速度v_小偷=

s

t

=

18m

3s

=6m/s，
小偷跑10s的距离s₀=vt₀=6m/s×10s=60m，
设警车追赶时间为t，根据题意结合速度公式得：
则：s₀+v_小偷t=v_警察t，
60m+6m/s×t=10m/s×t，
解得：t=15s；
（2）∵ρ=

m

V

，V_冰=1m³，
∴冰的质量：
m_冰=ρ_冰V_冰=0.8×10³kg/m³×1m³=800kg，
∵冰化水，状态变化、质量不变，
∴m_水=m_冰=800kg，
水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

800kg

1×103kg/m3

=0.8m³．
答：（1）警察追击15s后将小偷抓获；
（2）1m³的冰化成水后的体积是0.8m³．

点评：本题考查了学生对速度公式、密度公式的掌握和运用，掌握两个隐含条件：一是小偷提前跑的距离加上警察追赶的距离等于小偷逃跑的总距离，二是冰化水质量不变．