Question

现有一个质量为780g的铁球，将其放在水中时静止时处于悬浮状态．其空心部分体积大小为

0.68

L；在其中间的空心部分充满水后，球的总质量是

1.46

kg．（ρ_铁=7.8×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根据G=mg求出空心铁球的重力，根据铁球恰好悬浮，利用物体的浮沉条件求出空心铁球受到的浮力．
（2）利用根据阿基米德原理求出空心铁球排开水的体积，也就是铁球的体积；根据密度公式求出空心铁球中铁的体积，空心铁球的体积减掉铁的体积即为空心部分的体积．
（3）根据求出的空心部分的体积，利用密度公式变形求出空心部分水的质量，再加上铁球的质量即为注满水后铁球的总质量．

解答：解：（1）∵铁球悬浮，
∴F_浮=G=mg=0.78kg×9.8N/kg=7.644N；
（2）∵F_浮=ρV_排g，
∴V_球=V_排=

F浮

ρ水g

=

7.644N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=0.78×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴V_铁=

m铁

ρ铁

=

0.78kg

7.8×103kg/m3

=0.1×10^-3m³；
则空心部分体积：
V_空=V_球-V_铁=0.78×10^-3m³-0.1×10^-3m³=0.68×10^-3m³=0.68dm³=0.68L．
（3）若在空心部分注满水，则水的质量，
m_水=ρ_水V_空=1.0×10³kg/m³×0.68×10^-3m³=0.68kg=680g．
注满水后铁球的总质量：
m_总=m_水+m=680g+780g=1460g=1.46kg．
故答案为：0.68；1.46．

点评：本题主要考查学生对密度公式、物体的悬浮条件、阿基米德原理的掌握和运用，本题还考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；计算时要注意统一单位，特别是和kg与g之间、L与m³之间的换算，更要熟练掌握．