Question

【题目】如图所示，穿戴滑雪装备的滑雪者的总质量为72kg,每块滑雪板长1.5m、宽0.12m。为了帮助滑雪者登上长200m、高40m的山坡,滑雪场沿山坡铺设了一条直雪道。用拉力F在2min内将滑雪者沿此雪道由坡底匀速拉至坡顶时，雪道斜面的机械效率是80%，g取10N/kg。求:

(1)滑雪者站立时,水平雪面受到的压强。_________

(2)拉力F对滑雪者做功的功率。___________

(3)滑雪者受到雪道的摩擦力。__________

Answer 1

【答案】 2x103Pa 300W 36N

【解析】（1）滑雪者站立时，水平雪面受到的压力和自身的重力相等，根据 求出其大小，受力面积为两个滑雪板与地面的接触面积之和，根据求出水平雪面受到的压强；

（2）拉力F对滑雪者所做的有用功为克服自身重力所做的功，根据求出其大小；根据求出总功，再利用求出拉力F对滑雪者做功的功率，

（3）利用求出拉力F的大小。根据功的原理求拉力，据此求摩擦力。

解答：（1）滑雪者站立时，水平雪面受到的压力：，受力面积：，滑雪者站立时，水平雪面受到的压强：；

（2）拉力对滑雪者做的有用功：； 由可得，拉力对滑雪者做的总功：，拉力F对滑雪者做功的功率；

（3）由可得，拉力F的大小：。若不计摩擦，根据功的原理：拉力：，故受的摩擦力为：。

答：（1）滑雪者站立时，水平雪面受到的压强为2×103Pa；

（2）拉力F对滑雪者做功的功率是300W；

（3）滑雪者受的摩擦力为36N。