Question

一实心小球分别放入装有足量的水、酒精的容器中时，所受的浮力分别为0.9牛、0.8牛，已知酒精的密度为0.8×10³千克/米³．则小球的密度为（　　）

A．0.8×10³千克/米³

B．0.9×10³千克/米³

C．1.0×10³千克/米³

D．缺少条件，无法计算

Answer 1

分析：如果球在水中和酒精中都漂浮，则它受到的浮力都等于它的重力，即两球的浮力相同，这不符合题意，则不可能都漂浮；如果两球都浸没，设球的体积为V，则它受到的浮力之比为

F浮1

F浮2

=

ρ水gv

ρ酒gv

=

1

0.8

，所以也不可能都浸没；故球只能在水中漂浮，在酒精中浸没．

解答：解：小球在酒精中受到的浮力为：
F_浮酒=ρ_酒gV_球=0.8N------------①
因小球在水中漂浮，
所以小球受到的浮力和重力相等，
即：F_浮水=ρ_球gV_球=0.9N--------②
联立①②两式可得：
ρ_球=

9

8

ρ_酒=

9

8

×0.8×10³kg/m³=0.9×10³kg/m³．
故选B．

点评：本题考查浮力大小的计算，密度的计算以及密度公式的应用；关键是小球在水中和酒精中状态的判断；是一道难度较大的习题．