Question

7．一个边长为10cm的正方体木块正立浮在水面，它露出水面的部分高4cm，求：
（1）木块底部受到的压强是多大？
（2）木块受到的浮力多大？
（3）木块的重力是多大？
（4）这个木块的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）已知木块的边长和浮在水面露出水面的部分高，算出木块浸在水中深度，根据p=ρgh可求出木块底部受到的压强；
（2）已知木块的边长求出浸在水中的体积，所受浮力用F_浮=ρ_液gV_排计算木块受到的浮力；
（3）根据木块漂浮可知木块所受的浮力和自身的重力相等确定木块的重力；
（4）根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$计算木块密度．

解答 解：
（1）由题10cm的正方体木块正立浮在水面，它露出水面的部分高4cm，所以木块浸在水中深度h=10cm-4cm=6cm，
所以木块底部受到的压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa；
（2）V_排=Sh_浸=10cm×10cm×6cm=600cm³，
木块受到的浮力为：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×600×10^-6m³=6N；
（3）木块漂浮，
所以G=F_浮=6N；
（4）木块密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{6N}{1{0}^{3}×1{0}^{-6}{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）木块底部受到的压强600Pa；
（2）木块受到的浮力6N；
（3）木块的重力是6N；
（4）木块的密度是0.6×10³kg/m³．

点评 此题考查了液体压强、浮力及应用和密度的计算，是一道基础题，要能灵活运用公式，利用好漂浮条件F_浮=G是关键．